Геометрический суд. 8 класс
Реквизит: Мантия и шапочка для судьи, папки 3 штуки, конспекты задач для прокуроров, конспекты решения задач для секретарей , перечень вопросов для адвокатов, готовые чертежи.
Действующие лица:
Судья (учитель) – ведет дело.
Прокурор – знакомит всех с сутью дела (условием задачи) и требует ее решения, требует доказательства теорем.
Секретарь – оформляет документацию (записывает на доске решение задачи).
Адвокат – стремиться помочь в рассматриваемом деле (вызывает свидетелей и ставит вопросы).
Свидетели (учащиеся) – отвечают на поставленные вопросы.
Присяжные заседатели (гости) – выносят приговор, подводят итог заседания (оценивают ответы учащихся).
Ход дела:
Ị.
Судья: На сегодняшнем заседании рассматривается три дела. Для рассмотрения первого дела назначается прокурор __________, адвокат _______ , секретарь ________ и присяжные заседатели (гости. Господин прокурор, Вам слово.
Прокурор: Концы диаметра удалены от касательной к окружности на 1,6 см и 0,6 см. Найти длину диаметра.
Секретарь записывает на доске «дано» и «решение».
Дано: Решение:
(0;r) – окружность АВСД – трапеция
АВ – касательная ОЕ – ср. линия, трапеция и радиус
СД – диаметр ОЕ= 1,6 + 0,6 = 1,1 => r = 1,1
АС = 0,6 см 2
ВД = 1,6 см СД = 2r = 2,2 см
Найти:
СД - ? Ответ: СД = 2,2 см.
Адвокат: Для решения данной задачи требуется осветить следующие вопросы:
1. Какая фигура называется окружностью? Вызываются свидетели …
2. Какая фигура называется касательной?
3. Какая фигура называется диаметром?
4. Свойство диаметра.
5. Какая фигура называется трапецией?
6. Какая фигура называется средней линией?
7. Свойство средней линии трапеции?
Прокурор: Господин судья! Здесь встречается теорема о средней линии трапеции. Я требую ее доказательства.
Судья: Ваше требование правомерно. Теорему нужно доказать.
Адвокат: Для доказательства теоремы вызывается свидетель ________.
Свидетель доказывает устно по чертежу теорему.
Адвокат: Так как все определения даны, теорема доказана, то основываясь на этом задача легко решается (объясняет решение).
ỊỊ.
Судья: Для рассмотрения второго дела назначаются прокурор __________, адвокат __________, секретарь _______ .
Прокурор: Диагонали ромба равны 10 см и 24 см. Найти его углы.
Секретарь записывает на доске «дано» и «решение».
Дано: Решение:
АВСД – ромб В ∆ АОВ АВ2 = 122 + 52 = 169
АС = 10 см по т. Пифагора АВ = 13
ВД = 24 см sin <А = ВО = 12 ≈ 0,923 => <А = 67о23!
Найти: АВ 13
< А и < В < В = 90о - < А = 22о37!
< А = < С = 134о46!
< В = < Д = 45о14!
Адвокат: Для решения этой задачи следует выяснить следующие вопросы:
1. Что такое ромб?
2. Свойство диагоналей ромба?
Прокурор: Господин судья! Здесь встретилась теорема о диагоналях ромба. Я требую доказательства.
Судья: Да, теорему нужно доказать.
Адвокат: Вызывается свидетель _________.
3. Какой треугольник называется прямоугольным?
4. Назовите стороны прямоугольного треугольника?
5. Теорема Пифагора (доказывается).
6. Что такое sin угла?
7. Что такое cos угла?
8. Свойство углов треугольника?
Судя по всему сказанному, задача легко решается (объясняет решение задачи).
ỊỊỊ.
Судья: Для рассмотрения третьего дела избирается прокурор _________ , адвокат _________, секретарь _______.
Прокурор: Доказать, что четыре точки А(4;1), В(0;4), С(-3;0), Д(1;-3) являются вершинами квадрата.
Секретарь записывает на доске «дано» и «решение».
Дано: Решение:
А (4;1) АВ2 = (х2 – х1)2 + (у2 – у1)2 = 25
В (0;4) ВС2 = 25
С (-3;0) СД2 = 25
Д (1;-3) АД2 = 25
Доказать: => АВ = ВС = СД = АД = 5
АВ = ВС = СД = АД. cosА=(АВ2-АД2):(-2АВ*СД)=0 =>
<А=900
Адвокат: 1. Какая фигура называется квадратом?
2. По какой формуле находится расстояние между точками?
Судья: Господа присяжные заседатели, вам слово.
Присяжные заседатели подводят итоги и выставляют оценки.